Elstrup mølle, som er en hollandsk gallerimølle, er helt enestående, da den er den eneste gallerimølle i Danmark, som er bygget helt i træ, og som samtidig har en intakt samling af mølleriudstyr og maskiner, Elstrup Mølle blev bygget i 1859 af Christian Jacobsen fra Skovby, i Nørremølle ved Østerholm.

I 1888 blev møllen efter forskellige hændelser flyttet til Elstrup. Chr. Jacobsen byggede et bageri i tilknytning til møllen og solgte bl.a. rugmel til bagerne i Sønderborg.

I 1912 Døde Chr. Jacobsen og hans arvtagere ønskede ikke at blive møllere, dette gjorde så, så at møllen gik på   tvangsauktion i 1913.

I 1913 bliver møllen købt af en tysk møllersvend fra Uelitz, ved navn Ernst Linow.

I 1935 overtager Hans Linow møllen efter sin far. Han skaber en god forretning, men efter 2. verdenskrig, går det hurtigt ned ad bakken, da valsemøller og nye teknologier  overtager markedet.

I 1954 udlejede Hans Linow møllen til et korn og foderstof firma og gik selv på pension i 1969.

I 1969 stoppede møllen med at fungere som landsbymølle da Hans Linow gik på pension.

I 1975 købte sønnen Ernst Linow møllen og gik i gang med at skabe et møllemuseum.

I 1999 blev møllen fredet.

I 2018 købte S/I Elstrup Mølle- og Møllerimuseum møllen af Ernst Linow, med henblik på at restaurere møllen og skabe nye anvendelser i samarbejde med lokale kræfter.